Giáo án Toán 8 chân trời Chương 5 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 vào vở cá nhân.

+ GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ khi HS khó khăn.

+  HS rút ra nhận xét số đo góc và hệ số a.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

 GV chữa bài, đánh giá các cách làm, nhận xét kết quả của các nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, rút ra nhận xét và khái niếm hệ số a như trong SGK-tr 24.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, cho HS nhận biết hệ số góc của đường thẳng.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành nhanh Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó mời 1-2 HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành vận dụng 1.

+ GV cho HS nhắc lại: "Khi nào đường thẳng y = ax + b tạo với Ox 1 góc nhọn? Khi nào đường thẳng y = ax+ b tạo Ox 1 góc tù?"

+ HS phân tích bài toán và hoàn thành vở ghi (có thể trao đổi cặp đôi để đối chiếu đáp án).

 GV chữa bài, rút ra cho HS những kinh nghiệm hoặc sai lầm hay mắc phải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +  b và dấu hiệu nhận biết đường thẳng tạo với Ox 1 góc nhọn, góc tù.

1. Hệ số góc của đường thẳng

HĐKP1:

a) Khi a > 0 thì góc   là góc nhọn

Khi a < 0 thì góc   là góc tù

b) Với hệ số a dương, hệ số a càng lớn thì góc   càng lớn

Với hệ số a âm, hệ số a càng lớn thì góc   càng lớn

Kết luận:

Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng

Ví dụ 1: (SGK/tr24)

Thực hành 1:

a) Đường thẳng  có hệ số góc a = 5

b) Đường thẳng   có hệ số góc a=

c) Đường thẳng   có hệ số góc 

Vận dụng 1:

a) Đường thẳng y = 3x +6 có hệ số góc a = 3 > 0 nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc nhọn

b) Đường thẳng y = -4x +1 có hệ số góc a = -4 < 0 nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc tù

c) Đường thẳng y = -3x -6 có hệ số góc a = -3 < 0 nên đường thẳng này tạo với góc Ox một góc tù

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS tự hoàn thành HĐKP2 vào vở cá nhân.

- Từ kết quả của HĐKP2, GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song như trong khung kiến thức trọng tâm: Sgk -tr24.

GV mời 1 -2 HS đọc lại khung kiến thức trọng tâm

- HS áp dụng kiến thức, trao đổi cặp đôi thực hiện Ví dụ 2 vào vở cá nhân.

- HS hoàn thành HĐKP3:

+ GV nêu câu hỏi, HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

- Từ kết quả của HĐKP3, GV rút ra cho HS nhận xét về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng cắt nhau

- GV mời 1 vài HS đọc khung kiến thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Ví dụ 3, Ví dụ 4.

- GV hướng dẫn HS thực hành tìm các cặp đường thẳng song song hoặc cắt nhau dựa theo hệ số góc hoàn thành Thực hành 2.

-  HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn trao đổi nhóm đôi hoàn thành Vận dụng 3:

+ HS trả lời yêu cầu của hoạt động vào vở.

 GV chữa bài, mời một vài HS phát biểu tại chỗ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.

2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

Nhận biết hai đường thẳng song song

HĐKP2:

a) Hai đường thẳng: d: y = 2x + 3 và d': y = 2x - 2 có hệ số góc bằng nhau và đều bằng 2.

Ta thấy d // d'

b) Đường thẳng d’’ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm O(0;0) nên có dạng: y= 2x.

 Kết luận:

Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.

Ví dụ 2 ( SGK/tr25)

Chú ý: Hai đường thẳng y = ax+b và y =a'x+b' trùng nhau khi và chỉ khi

Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau:

HĐKP3:

a) Đường thẳng d: y = 2x và d': y = x đều có dạng y = ax nên giao điểm của hai đường thẳng là O(0;0)  (cả hai đường thẳng đều đi qua điểm O(0;0).

Vậy O(0;0) là giao điểm của d và d'

b)

- Hệ số góc của đường thẳng   là a =2.

- Hệ số góc của đường thẳng d′:y=x′ là: a=1

Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau

c) Vì d'' và d  cắt nhau nên chúng không thể song song với nhau hoặc trùng nhau. Do đó, hệ số góc của d'' và d  phải khác nhau. Khi đó, hệ số góc của d'' khác 2.

Kết luận: Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.

Ví dụ 3: ( SGK/tr25)

Ví dụ 4. (SGK/tr25)

Thực hành 2:

- Các cặp đường thẳng song song là:

+) d₁ : y = 3x và d₃: y = 3x – 0,8 vì đều có hệ số góc a = 3 và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt Oy tại hai điểm phân biệt.

+) d₂ : y = -7x + 9 và d₄ : y = -7x -1 vì đều có hệ số góc a = -7 và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt Oy tại hai điểm phân biệt.

+) d₅ : y = x + 10 và d₆ : y = x +  vì đều có hệ số góc a= và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt Oy tại hai điểm phân biệt.

- Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₄; d₁ và d₂; d₁ và d₅ vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau.

+ d₁ : y = 3x và d₄ : y = -7x -1 vì có hệ số góc khác nhau ( )

+ d₂ : y = -7x + 9 và d₆ : y = x +  vì có hệ số góc khác nhau(-7 .

+ d₃: y = 3x – 0,8 và d₅ : y = x + 10 vì có hệ số góc khác nhau (3 .

Vận dụng 2:

a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ B sau x giờ: d₁: y = f(x) = 50x + 3 (km)

Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ C sau x giờ: d₂: y = g(x) = 50x + 5 (km)

b) Hai đường thẳng d₁ và d₂ phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng 50), suy ra d₁ // d₂