Giáo án Toán 8 chân trời Chương 1 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính có trong mỗi biểu thức.

 GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức, đa thức trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức như ở nhóm A gọi là đơn thức; các biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B gọi là đa thức. Các biểu thức như ở nhóm C không phải là đơn thức, cũng không phải là đa thức. Vậy tổng quát, đơn thức và đa thức là gì?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa thức và só hạng tử của chúng.

+  Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức, đa thức

HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

 GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

 Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:

Chú ý: Các biểu thức ,  không phải là đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa hai biến x và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết quả.

+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị của đa thức khi biết các giá trị của biến.

- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn thức,  đa thức và hạng tử của đa thức thông qua việc hoàn thành bài Thực hành 1 trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức.

1. Đơn thức và đa thức

Phân thức đại số là gì?

HĐKP1:

a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn).

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B không chứa các phép tính nào khác ngoài các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

Chú ý: Các biểu thức ,  không phải là đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa hai biến x và y.

Ví dụ 2: (SGK – tr7)

Thực hành 1:

a) Các đơn thức là: ; ; 0;

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có một hạng tử.

Đa thức ab -  có hai hạng tử.

Đa thức x³ – x + 1 có ba hạng tử.

Biểu thức x -  không phải là đa thức.

Vận dụng 1:

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường là:

S = ah – .r² (m²)

b) Thay a =  2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta được:

S =  2 . 3 – .0,5²  = 8,215 (m²)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

- GV tổ chức cho HS  làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng luỹ thừa).

 GV cho một vài HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

 GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn thức thu gọn như trong khung kiến thức.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ về đơn thức thu gọn.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn thức thu gọn trong bài.

+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ kết quả của Ví dụ 3.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.

 GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức thu gọn và một số chú ý

2. Đơn thức thu gọn

HĐKP2.

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)

 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thủ với mũi nguyên dương.

Chú ý:

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ 3: SGK – tr8

Chú ý:

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các thừa số là các số rồi tỉnh tích của chúng nhóm các thừa số cùng một biển rồi viết tích của chúng thành luỹ thừa của biển đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Thực hành 2.

a) 12xyx = 12x²y²

+ Có hệ số là 12

 + Bậc là 4.

b) -y(2z)y = -2y²z

+ Có hệ số là -2

+ Bậc là 3

c) x³yx = x⁴y

+ x⁴y hệ số là 1;

+ Bậc là 5

d) 5x²y³z⁴.y = 5x²y⁴z⁴

+ Hệ số: 5

+ Bậc là 10

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức một biến đã học ở lớp 7.

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp.

+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết quả

 GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng dạng:

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

HĐKP3.

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x²y + 2x²y = (3+2)x²y = 5x²y

b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x²y – 2x²y = (3-2).x².y = x²y