Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số;
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học;
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS hoàn thành các bài tập sau

Bài 1. Tìm nguyên hàm sau:

a) b)

Bài 2. Cho hàm số với . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

Trả lời:

Bài 1.

c) CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Bài 2.

Ta có:

Do nên

Vậy

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Nguyên hàm của một số hàm sơ cấp”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Nguyên hàm của một số hàm sơ cấp”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về một số công thức tính nguyên hàm và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Nguyên hàm của một số hàm sơ cấp” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Trình bày nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:

+ Hàm số lũy thừa.

+ Hàm số lượng giác.

+ Hàm số mũ

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

a) Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

b) Nguyên hàm của hàm số lượng giác

c) Nguyên hàm của hàm số mũ

Ví dụ: Tìm các nguyên hàm sau:

Giải

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS nhận biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Nguyên hàm của một số hàm sơ cấp” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến tìm nguyên hàm của hàm số và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

Phương pháp giải:

(1)

(3)

(5)

(2)

(4)

(6)

Ta cũng có thể áp dụng lũy thừa với số mũ thực để biến đổi

Cho là những số thực dương, là những số thực bất kì. Khi đó:

Bài 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số , biết:

a)	b)
c)	d)
e)	f)

Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số biết:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 3.

a) Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .

b) Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

Bài 4. Cho hàm số có đạo hàm là và . Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

Bài 5. Tìm hàm số biết và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

a) Ta có:

Do nên

Vậy .

b) Ta có:

Do nên

Vậy

Khi đó:

Bài 4.

Ta có:

Do nên .

Vậy

Lại có

Do nên

Vậy

Khi đó:

Bài 5.

Ta có:

Do nên .

Vậy

Mà đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên

Ta có:

Suy ra .

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập theo nhóm đôi và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nguyên hàm của hàm số lượng giác

Phương pháp giải:

(1)

(3)

(2)

(4)

Chú ý các công thức biến đổi lượng giác

Bài 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số , biết:

a)	b)
c)	d)
e)	f)

Bài 2. Tìm nguyên hàm của:

a)	b)
c)	d)
e) trên	f)

Bài 3.

a) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

b) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

Bài 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 2:

Bài 1.

e) (Đặt )

Bài 2.

a) .

Bài 3.

a) Ta có:

Do nên

Vậy .

b) Ta có:

Vậy

Bài 4.

Ta có:

Vì là một nguyên hàm của hàm số nên

Suy ra

Khi đó:

Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập theo nhóm đôi và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Nguyên hàm của hàm số mũ

Phương pháp giải:

(1)