Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số;
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học;
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS tham gia trò chơi, trả lời nhanh các câu hỏi TN sau:

Câu 1. Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Trong không gian , cho đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Trong không gian , mặt phẳng đi qua ba điểm và có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Đáp án:

1. A 2. B 3. C 4. B 5. A

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương V”.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập cuối chương V” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian, phương trình mặt cầu và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong không gian , cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Bài 2. Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng cách một khoảng bằng 3 và cắt trục tại điểm có hoành độ dương.

Bài 3. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng .

Bài 4. Trong không gian cho Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng cách đều và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm của đoạn thẳng

Do đó, ta có

Bài 2.

nên .

Chọn

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Với khi đó cắt tại (loại).

Với khi đo cắt tại (thỏa mãn).

Vậy phương trình mặt phẳng

Bài 3.

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: .

Theo đề bài ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: .

Phương trình mặt phẳng có dạng .

Mặt phẳng đi qua nên .

Vậy phương trình mặt phẳng là

Bài 4.

cách đều và mặt phẳng

Vậy phương trình mặt phẳng là: .

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng (Tìm tọa độ điểm có hoành độ dương thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng 3.

Bài 2. Trong không gian , mặt phẳng với đi qua hai điểm và tạo với một góc 60°. Tìm .

Bài 3. Trong không gian , cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN ; . Đường thẳng đi qua cắt lần lượt tại Tính tỉ số .

Bài 4. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN và

b) : và :

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1.

Điểm có hoành độ dương thuộc đường thẳng , tọa độ là với .

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Bài 2.

Mặt phẳng đi qua hai điểm nên ta có .

Vì tạo với góc một góc 60° nên .

Thay vào (*) ta có CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN .

Bài 3.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN .

Vì thẳng hàng nên .

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Do đó .

Bài 4.

a) Vectơ chỉ phương của và lần lượt là và .

nên và cùng phương và song song hoặc trùng nhau.

Chọn , ta có nên .

b) : CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

: CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Xét hệ phương trình CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN hệ có nghiệm duy nhất.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau.

Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Trong không gian viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm