Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều.
Tạo lập hình chóp tam giác đều.
Tính diện tích xug quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp tam giác đểu.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hình chóp tam giác đều.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích để tính toán các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê – ke, phần mềm vẽ hình,…

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143m, là đỉnh cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp bằng bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hình chóp là một trong những hình khối cơ bản trong hình học. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về hình chóp tam giác đều. Hình chóp tam giác đều có những đặc điểm gì? Chúng ta cùng tìm hiểu nhé”.

HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

Hoạt động 1: Hình chóp tam giác đều

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và gọi tên được các đỉnh, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn, cạnh bên của hình chóp tam giác đều.

- HS thực hành tạo lập được hình chóp tam giác đều.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện tìm hiểu nội dung khái niệm hình chóp tam giác đều và thực hành.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm hình chóp tam giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc – hiểu phần thông tin hình chóp tam giác đều trong SGK.

Sau đó, GV trình chiếu (hoặc vẽ) hình chóp đều (Hình 10.2) và cho HS thực hiện Câu hỏi để nhận biết các yếu tố trong hình chóp đều.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu tên cụ thể của các yếu tố trong hình chóp tam giác đều.

- GV lưu ý cho HS: Trung đoạn trong hình chỉ là một trung đoạn, ngoài ra còn có những trung đoạn khác.

- GV khái quát lại nội dung, các yếu tố trong hình chóp tam giác đều thông qua phần Nhận xét cho HS.

- GV tổ chức cho HS làm phần Thực hành theo hướng dẫn trong SGK.

+ Sau đó GV cho HS trình bày sản phầm đã tạo thành.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hình chóp tam giác đều.

1. Hình chóp tam giác đều

- Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là một tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung đỉnh. Đỉnh này được gọi là đỉnh hình chóp tam giác đều.

- Đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trọng tâm của tam giác đáy được gọi là đường cao.

- Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp.

Câu hỏi

+ Đỉnh:

+ Cạnh bên:

+ Mặt bên:

+ Mặt đáy:

+ Đường cao:

+ Trung đoạn:

Nhận xét: Hình chóp tam giác đều có:

- Đáy là tam giác đều

- Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh

- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

Thực hành

Hướng dẫn thực hiện: SGK – tr.113

TIẾT 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

Hoạt động 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

a) Mục tiêu:

- HS hiểu và nắm được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tam giác đều.

- HS vận dụng công thức để thực hiện các bài toán thực tế liên quan đến tính diện tích xung quanh và thể tích.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tam giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

- GV cho HS quan sát hình 10.6 và nêu lại công thức tính diện tích tam giác.

+ Sau đó HS thực hiện tính diện tích các mặt bên của hình chóp.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

GV nhận xét và chốp đáp án.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ2

+ Sau thảo luận, GV chỉ định HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.

Từ kết quả của 2 HĐ, GV giới thiệu cho HS rằng những phép tính mà HS vừa tực hiện chính là tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

+ GV giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh cho HS.

- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và trình bày lại cách thực hiện.

- GV cho HS đọc đề bài và quan sát hình 10.8, GV gợi ý cho HS thực hiện:

+ Vì cân tại =>

+ Từ đó ta tính được nửa chu của đáy.

+ Áp dụng định lí pythagore để tính độ dài .

+ Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh để thực hiện phép tính.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

NV2: Tìm hiểu thể tích của hình chóp tam giác đều

- GV mô tả thí nghiệm theo hướng dẫn trong SGK cho HS hiểu về thể tích của hình chóp tam giác đều.

Từ đó GV rút ra công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều cho HS.

- GV vẽ hình 10.10, đọc và phân tích đề bài Ví dụ 2 cho HS. Sau đó hướng dẫn HS từng bước phát hiện vấn đề.

+ GV cần nhắc lại định lí pythagore

+ GV có thể vẽ hình tam giác riêng có sử dụng định lí pythagore để HS dễ tiếp nhận.

- HS đọc lại tình huống mở đầu để thực hiện Vận dụng

+ GV cho HS thảo luận nhóm 3, thực hiện các yêu cầu.

+ Sau thảo luận, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài toán.

+ HS dưới lớp nhận xét, GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tam giác đều.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

* Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

HĐ1

- Tổng diện tích mặt bên của hình chóp là:

HĐ2

- Nửa chu vi đáy:

- Tích nửa chu vi đáy với trung đoạn:

=> Kết quả của HĐ1 bằng kết quả của HĐ2

Kết luận

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

Trong đó là nửa chu vi đáy, là trung đoạn.

Ví dụ 1: SGK – tr.114

Hướng dẫn giải SGK – tr.114

Luyện tập

- Nửa chu vi đáy:

- Áp dụng định lí Pythagore cho có:

- Diện tích xung quanh của hình chóp:

* Thể tích của hình chóp tam giác đều

Đọc – hiểu: SGK – tr.115

Kết luận

Thể tích hình chóp tam giác đều bằng tích của diện tích đáy với chiều cao của nó:

Trong đó là diện tích đáy; là chiều cao của hình chóp.

Ví dụ 2: SGK – tr.115

Hướng dẫn giải: SGK – tr.115

Vận dụng

- TA có: cân tại

- Áp dụng định lí Pythagore cho vuông tại :

- Diện tích xung quanh:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 (SGK – tr.116), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về khái niệm hình chóp tam giác đều.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?