Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để chứng minh đồng dạng, tính tỉ số, tính độ dài cạnh,…..
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo tháy bóng của cột cờ dài 6 m và bóng của Việt dài 70 cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4 m. Nam liên reo lên: ”Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy!”. Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là một kiến thức quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các trường hợp này”.

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG

Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

a) Mục tiêu:

- HS hiểu và áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

- Vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

- GV yêu cầu HS tìm xem yếu tố nào của hai tam giác vuông luôn bằng nhau.

- GV phát biểu Định lí 1 và Định lí 2 và giảng giải, viết tóm tắt lại cho HS.

- HS quan sát Hình 9.46, áp dụng trực tiếp Định lí 1 và Định lí 2 để tìm hai tam giác đồng dạng.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ tìm và giải thích lý do.

+ HS khác nhận xét; GV chốt đáp án.

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo gợi ý của GV.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.

+ ý a) Chứng minh hai tam giác vuông (một cặp góc nhọn bằng nhau) =>

+ Chứng minh hai giác vuông =>

Từ đó chứng minh được đẳng thức đề bài yêu cầu.

+ ý b) Chứng minh hai tam giác vuông (1 cặp góc nhọn bằng nhau) để suy ra

Sau đó chứng minh (c.g.c)

- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu.

+ HS tự thảo luận, tìm cách giải quyết vấn đề.

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ GV nhận xét, chữa bài và giảng giải chi tiết lại cho HS.

- GV có thể hướng dẫn cho HS thực hiện phần Thử thách nhỏ như sau:

+ (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung nên hai tam giác này đồng dạng, từ đó:

=> (m)

Vậy m.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Định lí 1

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau.

Định lí 2

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

vuông tại , vuông tại

+ Nếu thì .

Câu hỏi

- Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có nên .

- Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

nên .

Ví dụ 1: (SGK – tr.91)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.91)

Luyện tập 1

a) Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

Nên

b) Theo giả thiết, ta có:

m, m, m.

Từ phần a) ta suy ra:

=> (m)

Thử thách nhỏ

Ta có: (m)

(m)

Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung.

=> =>

=> (m)

=> m

TIẾT 2: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC

Hoạt động 2: Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác

a) Mục tiêu:

- Nhận biết trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông.

- Vận dụng Định lí để giải các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện từng yêu câu trong HĐ.

+ Mỗi phần, GV chỉ định 1 HS trình bày đáp án và lí giải đáp án đó.

+ Các HS khác lắng nghe, quan sát và nhận xét bài làm của bạn.

+ GV chốt đáp án.

- GV phát biểu Định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông.

- GV chỉ định 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận cho định lí.

- GV trình bày các bước chứng minh của Định lí theo SGK.

+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí Pythagore và áp dụng vào và .

+ Kết hợp với tỉ số để suy ra để suy ra (c.c.c).

- GV nêu Câu hỏi, HS áp dụng trực tiếp định lí để tìm các cặp tam giác đồng dạng.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án và lí giải cách thực hiện.

+ GV nêu câu hỏi: Vì sao không đồng dạng với ?

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2

+ GV yêu cầu HS lên bảng viết Giả thiết, Kết luận.

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại điều kiện để hai tam giác đồng dạng đã được học.

+ GV thực hiện giảng giải theo hướng dẫn trong SGK cho HS.

- GV phát biểu và tóm tắt phần Nhận xét về tỉ số đồng dạng .

- GV triển khai Luyện tập 1 và cho HS thảo luận theo bàn để thực hiện yêu cầu.

+ HS tự thảo luận và trình bày đáp án.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

- HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận xét; GV chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận và thực hiện Vận dụng theo gợi ý sau:

+ Gọi độ dài của chiều ngang màn hình ti vi là (cm)

+ Xét hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh (nằm ngang và thẳng đứng) của màn hình hai chiếc tivi 32 inch và 55inch. Đường chéo của chúng có độ dài lần lượt là 32 inch và 55 inch.

+ Hai tam giác vuông này đồng dạng với nhau vì có 2 cặp góc vuông tỉ lệ.

+ Đổi inch cm; inch cm.

+ Do đó: => cm m.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông.

2. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác

HĐ1

=> (m)

- và do đó hai tam giác vuông và đồng dạng

=> . Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau.

Định lí

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Chứng minh định lí (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.101)

Câu hỏi

+) vì

Ví dụ 2: (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.101)

Nhận xét

Nếu theo tỉ số và lần lượt là các đường cao của và thì (do ) theo tỉ số và .

Luyện tập 2

Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

Vậy .

Vận dụng

- Gọi (cm) là độ dài của chiều ngang màn hình chiếc tivi 55 inch.

- Có inch cm; inch cm.

- Chiếc ti vi cũ có:

+ Chiều ngang màn hình là 72 cm

+ Đường chéo của tivi là: cm

- Có => cm m.

Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.23 ; 9.24 ; 9.25 (SGK – tr.103), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II