Giáo án Toán 9 Kết nối bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

Đáp án được điền lần lượt là:

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác: đi qua ba đỉnh; trung trực; đỉnh.

- Đường tròn nội tiếp tam giác: tiếp xúc với ba cạnh; phân giác; cạnh.

- Hình quạt tròn: cung tròn; đầu mút.

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

Đáp án được điền lần lượt là:

- Hình cầu: O; OA

- Hình nón: S; SO; SA = SB; OA

- Hình trụ: O’O; OB; AB

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác.

- HS thực hiện đồng thời với các bước GV hướng dẫn.

- GV tổ chức cho HS thực hành để trả lời phần Câu hỏi trong SGK.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 - 3 phút, sau đó gọi hai HS nêu kết quả kiểm tra, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV vẽ hình trên Geogebra để minh họa và tổng kết.

- GV cho HS thực hiện theo yêu cầu của Câu hỏi

+ GV mời một số HS thực hiện trực tiếp, các HS khác quan sát.

Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác 

- Tiếp nối phần Câu hỏi, GV gợi mở cho HS nêu được cách xác định tâm đường tròn nội tiếp dựa vào tia phân giác.

- Dựa vào phần gợi mở của GV, HS tự đọc SGK và hoàn thành Bước 1, Bước 2.

- GV tiếp tục gợi mở để HS nêu được cách xác định bán kính đường tròn nội tiếp dựa vào khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp đến các cạnh của tam giác.

- Dựa vào phần gợi mở của GV, HS tiếp tục tự hoàn thành Bước 3, Bước 4.

- GV theo dõi kết quả thực hành của từng cá nhân khi HS thực hành.

- HS tự hoàn thành cá nhân phần Câu hỏi.

- HS thực hiện Câu hỏi và GV mời một số HS lên thực hiện trực tiếp cho cả lớp quan sát.

Điểm D có nằm trên đường phân giác góc A không? Hãy dùng lệnh vẽ phân giác trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt để kiểm tra điều đó.

Vẽ hình quạt tròn 

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước vẽ hình quạt tròn với số đo góc ở tâm cho trước.

- HS thực hiện đồng thời với các bước GV hướng dẫn.

- GV tổ chức cho HS thực hành với số đo góc ở tâm khác.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 - 3 phút, sau đó gọi hai HS nêu kết quả kiểm tra, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV vẽ hình trên Geogebra để minh họa và tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác, hình quạt tròn.

1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

HĐ1

Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác.

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Chọn → Chọn → Lần lượt chọn điểm A, B, C và nháy nút trái chuột vào điểm A lần nữa ta được tam giác ABC.

Bước 2. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chọn → Chọn → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm A, B, C ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bước 3. Hiển thị tâm của đường tròn.

Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đường tròn vừa vẽ ta được tâm D.

Kết quả: Ta được đường tròn (D) ngoại tiếp tam giác ABC như hình T.1.

Câu hỏi

Bước 1. Thực hiện theo các bước ở HĐ1, ta thu được hình vẽ như sau:

Bước 2. Dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt để kiểm tra.

• Chọn → Chọn → Chọn các điểm A và B. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng AB.

• Chọn → Chọn → Chọn các điểm B và C. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng BC.

• Chọn → Chọn → Chọn các điểm C và A. Ta thu được đường trung trực của đoạn thẳng CA.

Từ đó, ta thấy điểm D nằm trên đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA (như hình vẽ).

2. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác

HĐ2 

Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác.

Bước 1. Vẽ tam giác ABC như Bước 1 trong HĐ1.

Bước 2. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

• Chọn → Chọn → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm A, B, C ta được đường phân giác góc B.

• Chọn → Chọn  → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm A, C, B ta được đường phân giác góc C.

• Chọn công cụ → Chọn → Nháy nút trái chuột vào hai đường phân giác vừa vẽ bên trên ta được điểm D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bước 3. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

• Chọn → Chọn → Lần lượt nháy nút trái chuột vào điểm D và đoạn thẳng BC ta được đường thẳng D vuông góc với BC.

• Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đoạn thẳng và đường thẳng vừa vẽ ta được tiếp điểm E của đường tròn nội tiếp trên cạnh BC.

• Chọn → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm D và E ta được đường tròn (D) nội tiếp tam giác ABC.

Bước 4. Vẽ các tiếp điểm trên AC và AB.

• Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đường tròn (D) và đoạn thẳng AC ta được tiếp điểm F.

• Chọn → Chọn → Nháy nút trái chuột vào đường tròn (D) và đoạn thẳng AB ta được tiếp điểm G.

Kết quả: Ẩn các đường phân giác và đường vuông góc, ta được đường tròn (D) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là E, F, G như Hình T.2.

Câu hỏi

Bước 1. Thực hiện theo các bước ở HĐ2, ta thu được hình vẽ như sau:

Bước 2. Dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt để kiểm tra.

Ta chọn → Chọn → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm B, A, C ta được đường phân giác góc A.

Do đó, điểm D nằm trên đường phân giác của góc A (như hình vẽ).

3. Vẽ hình quạt tròn 

Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ hình quạt tròn với số đo góc ở tâm cho trước.

Bước 1. Vẽ góc 70°.

Chọn → Chọn  → Lần lượt chọn các điểm A, B và nhập số đo 70 vào cửa sổ mới hiện ra, chọn “ngược chiều kim đồng hồ”, ta được ba điểm A, B, A' sao cho góc ABA' có số đo bằng 70°.

Bước 2. Vẽ hình quạt tròn.

• Chọn  → Chọn  → Lần lượt nháy nút trái chuột vào các điểm B, A, A' ta được hình quạt tròn với góc ở tâm B bằng 70° như Hình T.3.