Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số.
Luyện tập tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận nhận biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải quyết vấn đề toán học: phân tích, áp dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình và các bài toán thực tế gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Giải các hệ phương trình sau:

a) b)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học hôm nay, chúng ta cùng ôn tập lại các phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thông qua bài luyện tập này, các em sẽ củng cố lại các phương pháp giải hệ, cách xác định nghiệm của một hệ phương trình và có thể vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế”.

LUYỆN TẬP CHUNG

Gợi ý đáp án:

Từ phương trình thứ nhất ta có:

Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

Hay .

Suy ra .

Từ đó .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được .

Thế vào phương trình thứ hai của hệ mới, ta có: hay .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học

a) Mục tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức về các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong bài và thực hiện yêu cầu của các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm hệ thống lại kiến thức theo từng phương pháp.

+ Nhóm 1: Nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

+ Nhóm 2: Nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Các nhóm thực hiện thảo luận để củng cố kiến thức.
Các nhóm cử đại diện trình bày.
Các nhóm khác quan sát, lắng nghe để nhận xét và bổ sung.

- HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1 vào vở cá nhân.

+ Để giải hệ phương trình trên ta sử dụng phương pháp gì?

- GV cho HS làm việc cá nhân.

- GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận và trình bày bài làm của Ví dụ 2.

+ Nhắc lại khái niệm cân bằng phương trình hóa học.

(Cân bằng phương trình hóa học là quá trình điều chỉnh các hệ số phía trước các chất tham gia và sản phẩm trong một phản ứng hóa học để đảm bảo bằng nhau về số lượng các nguyên tử của mỗi nguyên tố.)

+ Có bao nhiêu số nguyên tử Fe và O khi tham gia phản ứng và sau phản ứng? Từ đó lập hệ thức cân bằng.

+ Giải hệ phương trình vừa tìm được.

- GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét.

- GV tổng kết và lưu ý sai lầm thường mắc cho HS.

- HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 3 vào vở cá nhân.

+ Nhắc lại điều kiện để một điểm cho trước thuộc đồ thị hàm số bậc nhất.

(Điểm A(;) thuộc đồ thị hàm số khi và chỉ khi ).

+ Thay tọa độ điểm A vào phường trình được thẳng , ta nhận được hệ thức gì?

+ Thay tọa độ điểm B vào phường trình được thẳng , ta nhận được hệ thức gì?

Từ hai hệ thức vừa tìm được, ta thu được một hệ phương trình. Giải hệ phương trình vừa tìm được.

- GV cho HS làm việc cá nhân.

- GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

1. Nhắc lại kiến thức

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ 1: SGK – tr.19

Hướng dẫn giải: SGK – tr.19

Ví dụ 2: SGK – tr.19

Hướng dẫn giải: SGK – tr.19

Ví dụ 3: SGK – tr.19

Hướng dẫn giải: SGK – tr.19 – 20.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.10, 1.11, 1.12 (SGK – tr.20), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.