Giáo án Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

+ GV lưu ý, có thể cài đặt ngôn ngữ (Tiếng anh/Tiếng việt) 

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV2: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để  tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số  tại

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV3: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tính đạo hàm cấp cao của hàm số

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm cấp cao của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số  có đạo hàm cấp 4.

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV yêu cầu HS cho 1 ví dụ mẫu về một hàm số bậc 3, yêu cầu sử dụng phần mềm GeoGebra tính:

+ Đạo hàm cấp 1 của hàm số.

+ Đạo hàm cấp 2 của hàm số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Tính đạo hàm của hàm số

a) Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng

Ta dùng lệnh Derivative (<hàm số>), kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.

b) Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Bước 1: Dùng lệnh Derivative(<hàm số>) để tính đạo hàm.

Bước 2: Nhấn nút tròn ở đầu lệnh.

Bước 3: Thay giá trị của biến vào đạo hàm.

c) Tính đạo hàm cấp cao của hàm số

Ta dùng lệnh Derivative(<hàm số>,<số cấp>).

Gợi ý đáp án:

Hàm số:

Thao tác trên máy.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm cực trị của hàm số 

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số  trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV2: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tìm GTLN, GTNN 

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm GTLN của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số  trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm GTNN của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số  trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Tìm cực trị của hàm số

a) Tìm cực trị của hàm số

- Tìm cực trị: Dùng lệnh Extremum(<hàm số>)

- Tìm cực trị trên một đoạn : Dùng lệnh Extremum(<hàm số>,<giá trị của a>,<giá trị của b>).

Chú ý: Ta có thể quan sát kênh hình để có hình ảnh trực quan bằng cách chọn View  Graphics 2.

Để xác định cực trj là cực đại hay cực tiểu, ta có thể dùng đồ thị hàm số để kết luận điểm cực trị là cực đại hay cực tiểu.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số (trên khoảng, đoạn, tập xác định)

- Tìm GTLN trên đoạn [a;b]: Dùng lệnh Min(<hàm số>,<a>,<b>)

- Tìm GTNN trên đoạn [a;b]: Dùng lệnh Min(<hàm số>,<a>,<b>).

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Ta dùng lệnh: Asymptote(<hàm số>).