Giáo án Toán 11 cánh diều: Bài tập cuối chương 1

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (1 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• HS ôn tập lại các kiến thức trọng tâm trong: Góc lượng giác; Giá trị lượng giác của góc lượng giác; Các công thức biến đổi lượng giác; Hàm số lượng giác và đồ thị; Phương trình lượng giác cơ bản.
• Vận dụng, giải quyết một số vấn đề toán học và thực tiễn gắn với các kiến thức có trong chương I.

2. Năng lực

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ được đặt vào các tình huống thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng tư duy logic và lập luận toán học, HS sẽ phân tích và suy luận để hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc trong lĩnh vực này.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ được thách thức trong việc xây dựng các mô hình toán học để mô phỏng và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng kiến thức đã học, HS sẽ tìm ra cách giải quyết các vấn đề và khám phá mối quan hệ giữa các yếu tố trong các bài toán này.
• Giao tiếp toán học: HS được khuyến khích tham gia vào các hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến và thảo luận với nhau về các khái niệm và phương pháp giải quyết trong hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Điều này giúp các em rèn kỹ năng giao tiếp toán học, trình bày ý tưởng và thảo luận với nhóm để tìm ra các cách tiếp cận tốt nhất.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Xuyên suốt bài học.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
2. c) Sản phẩm: HS trả lười được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.41 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 1 đến 10.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay.”

Bài mới: Bài tập cuối chương I.

Đáp án

1.C.

Hàm số  đồng biến trên mỗi khoảng  với .

Do đó hàm só  đồng biến trên khoảng .

2. D

Do

Mà hàm số  nghịch biến trên mỗi khoảng  với

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

3. A

Ta có:

4. B

Ta có:

5. A

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

Ta lại có:

Do đó .

6. C

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:

7. C

Do  nên ta có:

Mà  nên , khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.

Vậy phương trình  có 10 nghiệm trên đoạn .

8. D

Dùng đồ thị hàm số

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại 11 điểm A ≡ O; B; C; ....; M trên đoạn

9. A

Ta có:

10. C

Ta có:

+) Do  nên từ (1) ta có:

Mà k ∈ ℤ nên k = 0, khi đó ta tìm được 1 giá trị của x (x = 0) trong trường hợp này.

+) Do nên từ (2) ta có:

Mà k ∈ ℤ nên k = 0, khi đó ta tìm được 1 giá trị của  trong trường hợp này.

Vậy phương trình  có hai nghiệm trên đoạn .

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I.

1. a) Mục tiêu:

- HS nắm vững và hệ thống hóa được kiến thức trọng tâm trọng chương I theo sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ cây.

- HS vận dụng các kiến thức đó để hoàn thành các bài tập có trong chương.

1. b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

1. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương I để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.
2. d) Tổ chức thực hiện: