Giáo án Toán 11 kết nối: Bài tập cuối chương 2

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (1 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Củng cố lại toàn bộ các kiến thức trọng tâm có trong chương II.
• Vận dụng linh hoạt các công thức để thực hiện các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• HS vận dụng được các công thức, kinh nghiệm trong đời sống để xử lí các bài toán mang tính chất thực tế.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: HS cần áp dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để suy nghĩ, phân tích và đưa ra lập luận logic về tính chất và quy tắc của chúng.
• Giao tiếp toán học: HS cần thể hiện khả năng diễn đạt ý kiến và ý tưởng toán học một cách rõ ràng và chính xác khi trao đổi và thảo luận với giáo viên và bạn bè.
• Mô hình hóa toán học: HS cần áp dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để mô hình hóa các vấn đề toán học.
• Giải quyết vấn đề toán học: HS cần sử dụng kiến thức và quy tắc của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các vấn đề và bài toán toán học có liên quan.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.56 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 2.22 đến 2.26.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay, chúng ta cùng nhìn lại quá trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân mà chúng ta đã trải qua. Chúng ta sẽ tiến hành một bài ôn tập cuối chương để củng cố kiến thức và áp dụng những khái niệm này vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Các em hãy tập trung và thể hiện những năng lực toán học của mình trong bài ôn tập này”.

Bài mới: Bài tập cuối chương II.

Đáp án:

2.22.

C.

+) Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi số hạng đầu  vì  do đó đáp án A đúng.

+) Mỗi dãy số giảm đều bị chặn trên bởi số hạng đầu  vì   do đó đáp án B đúng.

+) Một dãy số bị chặn không nhất thiết phải là dãy số tăng hoặc giảm. Chẳng hạn ta xét dãy số  có số hạng tổng quát: .

Ta có nhận xét rằng dãy số này đan dấu nên nó không tăng, không giảm.

Mặt khác ta có:  suy ra dãy số  bị chặn.

Vậy đáp án C sai.

+) Đáp án D đúng do dãy số   không đổi thì mọi số hạng luôn bằng nhau và luôn tồn tại m, M để  với mọi

2.23.

Xét từng đáp án, ta thấy:

+) Đáp án A, dãy số có số hạng tổng quát là:  có số hạng đầu , không thỏa mãn.

+) Đáp án B, dãy số có số hạng tổng quát là:  có số hạng đầu  không thỏa mãn.

+) Đáp án C, dãy số có số hạng tổng quát là  có số hạng đầu , không thỏa mãn.

+) Đáp án D, dãy số có số hạng tổng quát là:  có số hạng đầu  thỏa mãn.

2.24.

Ta có: , với mọi .

Do đó,  là cấp số cộng có công sai .

2.25.

1. Nhận xét thấy dãy số cho bởi công thức truy hồi có: với mọi . Do đó, dãy số này là một cấp số nhân với số hạng đầu  và công bội .

2.26.

Ta có: , với mọi

Do đó, dãy số  là một cấp số cộng có  và công sai .

Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương II.

1. a) Mục tiêu:

- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông qua những câu hỏi để nhắc lại kiến thức của GV.

- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương II.

1. b) Nội dung:

 - HS hệ thống hóa kiến thức trong chương II theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương II để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.
2. d) Tổ chức thực hiện: