Nhận dạng hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một khoảng, trên một đoạn.
Nhận dạng tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
Nhận biết tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản trên tập xác định của chúng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng định nghĩa chính xác của tính liên tục, các tính chất liên quan như định lý liên tục trên một khoảng, và các phương pháp chứng minh liên quan.
Giao tiếp toán học: Trình bày ý tưởng và ý nghĩa của hàm số liên tục một cách rõ ràng và logic. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác để diễn đạt ý tưởng, định nghĩa và định lý liên quan đến tính liên tục.
Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học từ các bài toán thực tế thông qua việc áp dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số liên tục.
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức về hàm số liên tục để giải quyết các vấn đề toán học thực tế liên quan đến hàm số liên tục.Top of Form

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Hàm số liên tục.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một chủ đề thú vị trong môn toán, đó là "hàm số liên tục". Hàm số liên tục là một khái niệm quan trọng và có ứng dụng rộng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hãy cùng tìm hiểu và khám phá về tính chất và đặc điểm của hàm số liên tục để có thể áp dụng vào các bài toán thực tế!”

Bài mới: Hàm số liên tục.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM.

HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG

Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục và gián đoạn tại một điểm.

- Sử dụng được khái niệm để làm một số bài tập đơn giản có liên quan.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và HS thảo luận, thực hiện HĐ theo nhóm đôi.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- GV cho HS tự thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1. Sau đó mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2.

+ Ta thấy:

và

Vì giới hạn bên phải và bên trái không bằng nhau tại 0 nên không tồn tại giới hạn .

=> Hàm số này gián đoạn tại 0.

- GV đặt câu hỏi cho HS: Qua Ví dụ 2, ta có thể rút ra điều gì khi một hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải khác nhau?

- GV cho HS áp dụng phần chú ý để thực hiện Luyện tập 1.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hàm số liên tục và gián đoạn tại một điểm.

1. Hàm số liên tục tại một điểm.

HĐ1

Ta có

Vậy .

Khái niệm

Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .

+) Hàm số không liên tục tị được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

Ví dụ 1: (SGK – tr.119).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.119).

Ví dụ 2: (SGK – tr.120).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.120).

Chú ý

Hàm số liên tục tại khi và chỉ khi:

Luyện tập 1

Ta có:

Do đó hàm số liên tục tại .

Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng; liên tục trên một đoạn.

- HS nắm được tính liên tục của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số vô tỉ, hàm phân thức.

- Áp dụng các khái niệm để giải quyết các bài toán, các ví dụ có trong bài.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng; liên tục trên một đoạn; nắm được tính liên tục của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số vô tỉ, hàm phân thức.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II