Nhận biết vị trí của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song và chéo nhau.
Giải thích tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho; định lí ba đường giao tuyến.
Nhận biết một vài tính chất của hai đường thẳng song song và biết áp dụng để giải một số bài tập đơn giản. Các tính chất thừa nhận bao gồm: hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau; hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó, hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Mô tả và giải thích một số hình ảnh thực tiễn có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

Năng lực

Năng lực chung:

Phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giao tiếp toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS vẽ được hình biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Để giải quyết vấn đề tắc đường ở các thành phố lớn, có rất nhiều giải pháp được đưa ra. Trong đó giải pháp xây dựng các hệ thống cầu vượt, đường hoặc đường sắt trên cao đã và đang được đưa vào thực tế ở Việt Nam. Toán học mô tả vị trí tương quan giữa các tuyến đường trên như thế nào?”.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, các tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian để ứng dụng và giải quyết được câu hỏi ở tính huống mở đầu trên”.

Bài 11: Hai đường thẳng song song.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian và ứng dụng để giải một số bài toán thực tế.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát hình 4.13 (sgk – tr. 78) và thực hiện HĐ1.

+ GV mời mỗi HS lần lượt trả lời từng câu hỏi trong HĐ1.

+ GV nhận xét và dẫn ra phần Kết luận trong khung kiến thức trọng tâm: “Tất cả những câu hỏi và đáp án mà các em vừa thực hiện trong HĐ1 đều nói đến những vị trí của hai đường thẳng trong không gian. Nó được gọi là vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Vậy trong không gian có 2 đường thẳng có những vị trí tương đối nào?”.

+ GV trình bày phần Kết luận và mô tả cho HS hiểu được bản chất của vấn đề.

- GV gọi một số HS trả lời phần Câu hỏi (SGK – tr.79).

- GV đưa ra thử thách giúp HS phán đoán để nhấn mạnh phần Nhận xét:

“Nếu đường thẳng và song song thì có bao nhiêu mặt phẳng chứa và ?”

+ GV mời ngẫu nhiên 2 HS trả lời câu hỏi.

+ GV nhấn mạnh khung nhận xét cho HS.

- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 1, sau đó yêu cầu 2 HS trình bày cách thực hiện.

- GV chỉ định cho 1 HS nhắc lại thế nào là hai đường thẳng song song? Thế nào là hai đường thẳng chéo nhau? Và cho HS thảo luận nhóm đôi về phần Luyện tập 1.

+ GV mời 1 đôi HS lên bảng vẽ hình và trả lời phần luyện tập 1.

+ Các HS còn lại nhận xét, phát biểu ý kiến.

+ GV chốt đáp án cho HS.

- GV dẫn dắt HS làm Ví dụ 2 thông qua câu hỏi: “Nếu hai đường thẳng không chéo nhau thì chúng có nằm trong một mặt phẳng được hay không? Các em cùng quan sát và đọc – hiểu Ví dụ 2 để đưa ra câu trả lời chính xác nhất”.

+ GV mời 1 HS trình bày câu trả lời của mình.

- GV vẽ hình và cho HS thực hiện trả lời nhanh phần Luyện tập 2.

+ GV chỉ định 1 HS trả lời nhanh phần a; và 1 HS khác trả lời nhanh phần b.

+ Các HS khác lắng nghe, và nhận xét câu trả lời.

+ GV chốt đáp án, HS làm bài vào vở.

- GV tổ chức hoạt động thực tế cho HS thực hiện Vận dụng 1.

+ GV chuẩn bị 1 cây gậy sẵn, sau đó dẫn: “Các em có thể đặt chiếc gậy này song song với một trong các máp tường được hay không?”.

+ GV mời một số HS lên thực hiện hoạt động.

+ Các HS khác quan sát và đưa ra ý kiến.

+ GV hỏi lại HS về kiến thức: Thế nào là hai đường thẳng song song, chéo nhau trong không gian? Và giải thích cho HS về phần Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại về vị trí tương đối của hai đường thẳng.

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

HĐ1:

Quan sát Hình 4.13 ta thấy:

a) Hai tuyến đường mũi tên màu đỏ và mũi tên màu vàng giao nhau.

b) Hai tuyến đường mũi tên màu xanh dương và màu xanh lá cây không giao nhau.

c) Hai tuyến đường mũi tên màu xanh dương và mũi tên màu đỏ song song.

Kết luận:

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian.

• Nếu và cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói và đồng phẳng. Khi đó, và có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

• Nếu và không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói và chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói chéo với , hoặc chéo với .

Câu hỏi

- Hình ảnh hai đường thẳng song song:

+ Hai cạnh đối diện của chiếc bàn:

+ Vạch kẻ đường:

- Hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:

+ Cạnh bàn và đường nối chân bàn.

Nhận xét

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung.

- Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.

Ví dụ 1. (SGK – tr.79).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.79).

Luyện tập 1

(vì là hình bình hành)

b) =>

=> cùng thuộc một mặt phẳng

=> đồng phẳng

Do đó khi lấy bất kì 2 trong 3 đường thẳng trên thì chúng có thể cắt nhau hoặc song song hoặc trùng nhau. Vậy trong các đường thẳng không có hai đường thẳng nào chéo nhau.

Ví dụ 2: (SGK – tr.80).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.80).

=> Vậy, Nếu hai đường thẳng không chéo nhau thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

Luyện tập 2.

a) Các đường thẳng chéo với đường thẳng là và .

Giải thích: Nếu hai đường thẳng và không chéo nhau thì chúng cùng thuộc một mặt phẳng. Khi đó bốn điểm đồng phẳng, trái với giả thiết là hình chóp. Do đó, hao đường thẳng và chéo nhau. Tương tự, giải thích được hai đường thẳng và chéo nhau.

b) Các đường thẳng chéo với đường thẳng là và . Giải thích tương tự câu a.

Vận dụng 1

Ta không thể đặt chiếc gậy đó song song với một trong các mép tường vì điểm đầu gậy chạm với sàn và 4 điểm góc của tường là các điểm không đồng phẳng nên đường thẳng tạo bởi chiếc gậy và một trong các mép tường là hai đường thẳng chéo nhau.

TIẾT 2: TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 2: Tính chất của hai đường thẳng song song

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và hiểu được các tính chất của hai đường thẳng song song.

- Áp dụng được các tính chất vào xử lý một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, 4; Luyện tập 3, 4 và Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II