Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 9 bài 3: Đa giác đều và phép quay

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gợi ý nhắc lại khái niệm đa giác lồi: Đa giác được gọi là đa giác lồi nếu nó luôn nằm về một phía của bất kì đường thẳng nào đi qua một cạnh của đa giác đó.

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Có nhận xét gì về cạnh và góc của mỗi đa giác sau? (Hình 2)

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 HS trả lời. 

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu khái niệm đa giác đều.

- GV nhấn mạnh các chú ý.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS trả lời.

- GV hướng dẫn HS Ví dụ 2:

+ GV gợi ý: sử dụng tính chất góc ở tâm trong một đường tròn.

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

+ GV chú ý cho HS.

- GV triển khai Thực hành 1 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để thực hiện Vận dụng 1: 

Cho lục giác đều ABCDEF có M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Đa giác MNPQRS có là đa giác đều không?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trình bày lời giải.

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét và GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Khái niệm đa giác đều.

1. Khái niệm đa giác đều

HĐKP 1:

Các cạnh của mỗi đa giác bằng nhau và các góc của mỗi đa giác đều bằng nhau.

Định nghĩa:

Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều.

Chú ý:

• Đa giác đều có số cạnh bằng n được gọi là n-giác đều.

• Với n lần lượt bằng 3, 4, 5, 6... ta có tam giác đều, tứ giác đều (hình vuông), ngũ giác đều, lục giác đều,...

• Từ nay, khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là đa giác lồi.

Ví dụ 1: (SGK-tr.76)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.76)

Ví dụ 2: (SGK-tr.76)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.76)

Chú ý:

Người ta chứng minh được, với mỗi đa giác đều có đúng một điểm I cách đều tất cả các đỉnh của đa giác. Điểm I gọi là tâm của đa giác đó.

Thực hành 1:

Xét (O) có:

;

;

Mà

Nên  .

Các tam giác

bằng nhau (c.g.c), suy ra đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau nên là đa giác đều.

Vận dụng 1:

là lục giác đều nên và

Mà lần lượt là trung điểm

 Nên 

Các tam giác , , bằng nhau (c.g.c), suy ra đa giác có cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. 

Do đó đa giác là lục giác đều.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP2 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần b).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu định nghĩa.

- GV nhấn mạnh các chú ý.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3:

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 1 HS trả lời.

+ GV nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 2 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

…………………..

2. Phép quay

HĐKP 2:

a) Khi điểm M trùng B thì M vạch nên cung tròn có số đo 90°.

b)Bốn lần 90°; 180°; 270°; 360°.

Định nghĩa: 

Phép quay thuận chiều α° (0° < α° < 360°) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có sô đo α°.

Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều α° tâm O. Phép quay 0° hay 360° giữ nguyên mọi điểm.

Chú ý:

a) Ta coi mỗi phép quay tâm O biến O thành chính nó.

b) Nếu một phép quay biến các điểm M trên hình ℋ thành các điểm M’ thì các điểm M’ tạo thành hình ℋ’’. Khi đó, ta nói phép quay biến hình ℋ thành hình ℋ’’. Nếu hình ℋ’’ trùng với hình ℋ thì ta nói phép quay biến hình ℋ thành chính nó.

Ví dụ 3: (SGK-tr.78)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.78)

Thực hành 2:

Ta có ngũ giác chia đường tròn () thành 5 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo là .

Phép quay 72°, 144°, 216°, 288° hoặc 360° tâm I cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ biến ngũ giác đều tâm I thành chính nó.

………………….