Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 9 bài 2: Tứ giác nội tiếp

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Các tứ giác trong hình 1 có đặc điểm gì giống nhau?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu định nghĩa tứ giác nội tiếp.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời HS trả lời.

+ GV nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 1 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để thực hiện Vận dụng 1: 

Có nhận xét gì về tứ giác trong hình hoa văn trang trí mặt lưng của chiếc ghế với đường tròn trong hình 3?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trình bày lời giải.

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét và GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Định nghĩa tứ giác nội tiếp.

1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp 

HĐKP 1:

Các tứ giác đều có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Ví dụ 1: (SGK-tr.70)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.70)

Thực hành 1:

Vận dụng 1:

Tứ giác trong hình hoa văn có bốn đỉnh nằm trên đường tròn nên là tứ giác nội tiếp.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP2 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp và .

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc và

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD. 

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a), b), c).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần d).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu định lí về tính chất các góc của tứ giác nội tiếp.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 2 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để thực hiện Vận dụng 2: 

Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp (O) (Hình 7). Cho biết , . Tính góc AOD.

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trình bày lời giải.

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét và GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Tính chất tứ giác nội tiếp.

2. Tính chất

HĐKP 2:

a) Góc chắn cung nhỏ BD.

Góc chắn cung lớn BD.

b) Hai cung vừa tìm được có tổng số đo bằng 360

c) +

d) Tổng số đo hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180.

Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180°.

Ví dụ 2: (SGK-tr.71)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.71)

Thực hành 2:

Vận dụng 2:

Mà cân tại O (OA = OD)

Suy ra đều. Suy ra

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP3 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông MNPQ (Hình 8).

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

b) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần b).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV đưa ra nhận xét.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3: 

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

+ GV đưa ra nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 3 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

………………….

3. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông

HĐKP3

a) Vì là giao điểm của hai dường chéo và nên

Nhận xét:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là .

b) Xét hình vuông có hai đường chéo và cắt nhau tại

Suy ra và

Từ đó, suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông .

vuông cân tại I nên .

Nhận xét:

Hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Ví dụ 3: (SGK-tr.72)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.72)

Nhận xét: 

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a bằng .

Thực hành 3:

…………………..