Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 5 bài 1: Đường tròn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai cho HS thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ kết quả của HĐ trên, GV giới thiệu khái niệm đường tròn.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1 xác định tâm và bán kính của các đường tròn.

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV dẫn dắt: “Với một điểm bất kì, hãy xét các vị trí tương đối của với   đường tròn )”.

+ GV cho HS thảo luận nhóm đôi, đưa ra kết luận.

+ GV mời 1-2 nhóm trình bày kết quả.

 - GV trình bày chú ý.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Khái niệm đường tròn.

+ Tâm, bán kính.

1.  Khái niệm đường tròn

HĐKP1

Các khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường cong đến điểm không đổi vì bằng khoảng cách giữa hai đầu compa.

Khái niệm:

Đường tròn tâm bán kính () là hình gồm tất cả các điểm cách điểm một khoảng bằng , kí hiệu .

Chú ý: Khi không cần chú ý đến bán kính, đường tròn còn được kí hiệu là .

Ví dụ 1: (SGK-tr.76)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.76)

Chú ý: Cho đường tròn và điểm . Khi đó:

- Nếu thì điểm nằm trên đường tròn hay thuộc đường tròn.

- Nếu thì điểm nằm trong đường tròn.

- Nếu thì điểm nằm ngoài đường tròn.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP2 cho HS hoàn thành theo nhóm đôi.

+ GV mời 1 HS lên vẽ hình.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất: trung điểm của đoạn thẳng, đường trung trực.

+ Các nhóm thảo luận, 1-2 nhóm trình bày đáp án.

- GV giới thiệu các khái niêm đối xứng tâm, đối xứng trục.

Từ kết quả của HĐ trên, GV nhấn mạnh điểm đối xứng với qua cũng thuộc ; điểm đối xứng với qua đường thẳng đi qua cũng thuộc . Khi đó, ta nói là tâm đối xứng của , là trục đối xứng của . 

- GV chiếu khung kiến thức.

- GV đặt câu hỏi: “Đường tròn có mấy tâm đối xứng? có bao nhiêu trục đối xứng?” 

Từ đó nhấn mạnh đường tròn chỉ có 1 tâm đối xứng là tâm của đường tròn và có vô số trục đối xứng.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 2 theo nhóm đôi.

- GV triển khai Thực hành 1  cho HS thực hiện xác định tâm và trục đối xứng của các bài toán có yếu tố thực tế.

+ HS trình bày kết quả trước lớp.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV triển khai Vận dụng 1  cho HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

+ HS thực hành theo nhóm đôi.

+ HS trình bày kết quả thảo luận trước lớp.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

+ GV có thể yêu cầu HS tìm thêm những đồ vật khác có dạng hình tròn và mô tả tính đối xứng của chúng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Xác định tâm và trục đối xứng của đường tròn.

2. Tính đối xứng của đường tròn

HĐKP2

a) Ta có: và nằm giữa và

Vậy   là trung điểm của .

+ Có là trung điểm của nên

Mà   nên

Vậy thuộc .

b) 

Vì là đường trung trực của và

Suy ra

Mà nên

Vậy thuộc .

Nếu điểm là trung điểm của đoạn thẳng thì ta nói hai điểm   và đối xứng nhau qua

Nếu đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng thì ta nói hai điểm   và đối xứng nhau qua .

Ghi nhớ

Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm đối xứng là tâm của đường tròn.

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.

Ví dụ 2: (SGK-tr.77)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.77)

Thực hành 1

Tâm đối xứng của bánh xe là điểm ở hình bên (tâm đường tròn).

Trục đối xứng của bánh xe là đường thằng đi qua hai nan hoa thẳng hàng (đường kính)

Vận dụng 1

Cắt bánh bằng một đường thẳng đi qua tâm . 

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP3 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Trên đường tròn lấy bốn điểm sao cho đi qua và không đi qua .

a) Tính độ dài đọa thẳng theo

b) So sánh độ dài của và . Từ đó, so sánh độ dài của và .

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a).

+ HS nhắc lại bất đẳng thức tam giác, áp dụng hoàn thành ý b).

+ GV mời một số HS trình bày kết quả.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

+ GV giới thiệu: Đoạn thẳng gọi là dây cung hoặc dây. Đường kính là một dây đi qua tâm.

- Từ kết quả trên, GV kết luận:

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3: 

So sánh độ dài của các đoạn thẳng với .

+ HS dưới lớp quan sát và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV triển khai Thực hành 2 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV triển khai Vận dụng 2 cho HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Đường kính và dây cung của đường tròn.

3. Đường kính và dây cung của đường tròn

HĐKP3

a) Ta có: đi qua nên là đường kính

Vậy  .

b) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

Vậy .

Ghi nhớ: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.

Ví dụ 3: (SGK-tr.77)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.77)

Thực hành 2

Vì là các dây đi qua tâm nên là đường kính.

Vậy .

Vận dụng 2

Ta có: nên

Mặt khác , suy ra dây là đường kính nên đi qua tâm của đường tròn.